1.En mathématiques
Treize est le 6e plus petit nombre premier, le suivant est 17. 13 est un nombre premier de Wilson. 13 est le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant 8 191. 13 est aussi le troisième nombre premier chanceux.
13 est un nombre premier jumeau avec 11.
13 est un nombre premier cousin avec 17.
En base bibi-binaire, sa notation est DA.
13 est un nombre étoilé et le septième nombre de Fibonacci.
Il existe 13 solides d'Archimède et 13 solides de Catalan leurs polyèdres duaux, sans compter les formes énantiomorphes.
999 999 divisé par 13 donne exactement 76 923, ce qui entraine que les fractions dont le dénominateur est 13 ont un groupe de six chiffres qui se répète dans leur développement décimal.
Par exemple : 
= 1,8461538461538461538461538461538...
A 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à -3, puis la valeur -4 pour le nombre 31.
La racine treizième d'un nombre de 100 chiffres ou d'un nombre de 200 chiffres est la catégorie de record de calcul mental de racine la plus connue car 13 est le premier nombre premier supérieur à 10 tel que le dernier chiffre d'une puissance de 13 entière est toujours le même que le dernier chiffre de sa racine treizième d'un nombre de 100 chiffres ou d'un nombre de 200 chiffres.
2.Un nombre chanceux, malchanceux ou significatif
Treize est considéré comme un nombre malchanceux dans certaines croyances. Une peur inconsidérée du nombre 13 est nommée triskaidékaphobie. En raison de celle-ci, certains grands immeubles ont évité de nommer le « treizième étage », simplement en le renumérotant « 14 » (bien qu'il reste toujours le treizième étage) ou en désignant l'étage par « 12a » ou quelque chose de similaire à la place. Dans le même esprit, il n'y a pas de voiture 13 en compétition de Formule 1. Le treizième jour d'un mois est également menaçant, particulièrement lorsqu'il tombe un vendredi (voir Vendredi 13). En revanche, c'est un nombre chanceux pour les Italiens (par ex. : le loto sportif italien Totocalcio : treize résultats de matches).
Dans le Code d'Hammourabi, l'un des plus ancien texte de loi, il n'existe pas d'article 13.
Parmi certains peuples chinois, il est vu comme un nombre chanceux car il est homonyme de « 實生 », qui veut dire « doit être vivant », mais les Chinois et les peuples de l'Asie de l'Est ont davantage peur du nombre 4 qui pour eux se prononce "mort". Mais cette croyance n'est pas universelle, ou même connue de tous les Chinois qui voient en 13 un nombre malchanceux par l'influence des cultures étrangères.
Dans la religion chrétienne, le nombre est considéré comme significatif puisqu'il y avait treize présents lors de la Cène. Aussi, si Judas et saint Matthieu sont comptés, il y avait treize apôtres. Treize était aussi associé avec l'Épiphanie par les chrétiens, le Christ enfant avait reçu les rois mages le treizième jour de sa vie.
Dans le Nouveau Testament, le chapitre 13 est celui de l'Antéchrist et de la Bête.
À notre époque, les sorcières ont revendiqué le nombre 13 comme étant chanceux et significatif. Ceci peut être rapproché des sorcières adoptant d'autres termes et idées précédemment négatifs associé avec le monde de la sorcellerie, tels que les chats noirs, les balais, et même le terme sorcière lui-même.
3.Origine de la superstition sur le nombre 13
La Cène
Dans les religions chrétiennes, le chiffre 13 est un symbole à la suite d'une interprétation de la Sainte Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, la treizième personne, Judas, étant le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion, le chiffre 13 fut associé au malheurs et aux souffrances de Jésus.
La phobie du numéro 13 pourrait provenir de l'Antiquité. Au IVe siècle avant JC, Philippe II de Macédoine, eut l'idée d'ajouter sa statue à celle des 12 Dieux. Malheureusement pour lui, il fut assassiné peu de temps après.
Mem, la treizième lettre de l'alphabet hébreu, s'apparenterait à la mort.
Il en va de même du tarot, où le treizième arcane représente un squelette en train de faucher.
Les calendriers mayas et aztèques comportaient vingt mois à treize jours ces sociétés ont disparues des suites de l'invasion Espagnole du 16e siècle.
Le treize suit le chiffre douze, nombre symbolisant accomplissement et cycle achevé et très symbolique dans la mythologie chrétienne ou il est un nombre "saint". Il y a 12 mois dans l'année, 12 heures le jour et 12 la nuit; il y a 12 signes du zodiaque, 12 dieux dans l'Olympe, 12 travaux d'Hercule, 12 tribus d'Israël et 12 apôtres de Jésus. Le nombre est divisible par 2, 3, 4, ou 6 alors que 13 n'est divisible que par 1 ou par lui même seulement. Treize est plutôt source de déséquilibre et tombe dans une portion opposée du divin, et marque une évolution fatale vers la mort, vers l'achèvement d'une puissance et d'un accomplissement.
Vendredi 13 L'origine de la superstition pourrait venir d'une légende nordique. Vendredi était le nom de Frigga, la déesse de l'amour et de la fertilité. Lorsque les tribus nordiques et germaniques se convertissent au Christianisme, Frigga est bannie, envoyée au sommet d'une montagne et considérée comme une sorcière. Depuis, chaque vendredi, la déesse pleine de rancune convoquerait onze sorcières et le diable (ils sont donc treize!) pour comploter de mauvais tours à jouer au cours de la semaine suivante. Reste que, dans l'Antiquité, le vendredi était un jour consacré à la déesse de l'amour, qu'elle s'appelle Aphrodite, Vénus ou Frigga. Ce jour était donc considéré comme le plus gai de la semaine. Par ailleurs, aujourd'hui encore, le vendredi semble être un jour de chance pour certains peuples et communautés religieuses.
Selon certains biblistes, ce serait aussi un vendredi qu'Eve et Adam auraient croqué dans la pomme interdite.
4.Dans d'autres domaines
En France, dans les superstitions, le nombre 13 est généralement considéré comme négatif, contrairement aux chiffres 3 et 7.
Treize est :
- *L'âge du début de l'adolescence
- *Les 13 concerts à Bercy par Mylène Farmer Avant que l'ombre...
- *Le numéro atomique de l'aluminium, un métal pauvre.
- *Le nombre de pains dans une « douzaine de boulanger », dans la culture anglo-saxonne.
- *Le code ASCII et Unicode pour le retour chariot.
- *Malchanceux pour certains', dans le vocabulaire du bingo.
- *Le nombre de dimensions dans certaines théories de la relativité.
- *Le nombre de joueurs dans une équipe d'une variante de rugby.
- *L'âge de la maturité dans la tradition juive. Un garçon obtient sa Bar Mitsva le sabbat suivant son treizième anniversaire.
- *Le nombre de degrés de la pyramide sur le verso du billet américain de 1 $.
- *Le nombre de colonies d'origine des États-Unis d'Amérique. Le drapeau original possédait treize étoiles, une pour chaque État. De nouvelles étoiles ont été ajoutées depuis, quand un nouvel État a rejoint l'union, mais l'idée d'ajouter des bandes pour les nouveaux États à été abandonnée, ainsi le drapeau américain à ce jour possède treize bandes horizontales, six blanches et sept rouges.
- *Le nombre d'étoiles sur le drapeau valaisan, chacune représentant un district.
- *La 13e lune de Jupiter est Élara.
- *Le nombre sur le tatouage des Hells Angels qui fait référence à la lettre M, pour «marijuana».
- *Au rugby, un des centres, plus souvent, mais pas toujours le centre extérieur, porte le n°13.
- *Années historiques : -13, 13, ou 1913.
- *Le n° du département français des Bouches-du-Rhône.
- *Le nombre d'années de mariage des noces de muguet.
- *Le numéro de l'autoroute française A13 qui part de Paris (Porte d'Auteuil) pour atteindre Caen. Elle est appelée Autoroute de Normandie.
- *Une bière brassée à Marseille
- *Le nombre de desserts à l'occasion de Noël en Provence
- *Le nombre de personnes à table pendant la Cène
- *Durée de la semaine aztèque
- *La treizième carte du Tarot de Marseille symbolise la Mort
- *Le nom d'une bande dessinée de William Vance et Jean Van Hamme publiée chez Dargaud dont le héros est un amnésique à la recherche de son identité.
- *Le nombre cité dans le film "Le 13e guerrier".
- *Le nombre cité dans la malédiction jetée par le dernier templier (Jacques de Molay): "Soyez maudits
- jusqu'à la 13e génération". Cela dit, il n'y aucune certitude de ces dires, et si elles n'ont pas été inventés et qu'il ne s'agit pas là d'une simple légende, il est fort probable qu'elles aient été transformées, étoffées avec le temps (pourquoi justement "13" ?).
Wikipedia
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